大型礦用挖掘機鏟斗結構優化設計及其可視化
    摘要：分析國內外鏟斗研究現狀,基于SAEJ67—1998標準推導鏟斗容量的計算公式,建立機械式挖掘機鏟斗結構優化設計數學模型。利用MATLAB軟件編寫鏟斗優化程序,并基于VisualStudio平臺和Vb.net語言,開發鏟斗結構優化設計軟件,實現優化結果的可視化。以WK-75型礦用機械式挖掘機鏟斗為例,對其進行結構優化,驗證鏟斗結構優化模型和可視化方法的正確性。結論可為鏟斗結構的合理設計和鏟斗設計效率的提高提供理論參考。
    關鍵詞：礦用挖掘機;鏟斗;結構參數;優化設計;可視化
    大型礦用機械式挖掘機，生產效率高，運行可靠，廣泛應用于煤炭、礦石等露天礦山的采裝作業。目前，國內對大型礦用機械式挖掘機鏟斗的設計主要基于傳統的相似理論，即根據給定的鏟斗容量，在經驗公式的基礎上粗略地確定鏟斗結構參數。按照這種方法設計的結構會造成較大的鏟斗容量誤差，而且誤差只有在鏟斗三維建模完成之后才能通過測量得知，在有限的設計周期內屬于低效率設計方法。此外，傳統的設計方法無法對鏟斗的重量做出有效的預測，這對于鏟斗的設計工作是十分不利的[1]。在國內，太原重工集團對大型礦用機械式挖掘機相關關鍵技術進行了深入的研究與工程實踐，已形成完整的關于鏟斗的設計體系與分析方法，但仍存在斗形相對單一和理論基礎相對薄弱的不足。國外主要的鏟斗生產廠商有美國的Caterpillar、JoyGlbal、ESCO和南非的等公司，這些國外廠商能夠針對不同的工作裝置結構和不同的被挖掘物料設計不同結構型式的鏟斗，并使用有限元、離散元等先進技術手段對鏟斗強度和鏟斗工作效率進行驗證。因此，只有采用先進的方法及手段對鏟斗的結構參數進行優化設計，提高鏟斗的設計效率和成功率，才能滿足現代用戶的需求，提高我國產品在國際市場的競爭力[1]。
    本文基于SAEJ67—1998標準[2]，推導出鏟斗容量的計算公式，建立機械式挖掘機鏟斗結構優化的數學模型，并開發鏟斗優化設計軟件，實現設計結果的可視化，為鏟斗結構的合理設計提供了理論依據，同時提高了鏟斗設計效率，具有廣泛的工程應用價值。
    鏟斗容量計算
    機械式挖掘機鏟斗結構如圖1所示，由斗體、斗唇、斗齒及斗底組成。圖1中，B為鏟斗寬度，m；H為鏟斗高度，m；D為鏟斗深度，m。

    要確定鏟斗結構參數對鏟斗容量的影響，首先需要明確鏟斗容量的計算方法。根據國際上廣泛采用的鏟斗容量計算標準SAEJ67—1998，鏟斗容量是指在停斗位置，鏟斗頂部的物料以錐度2∶1堆積時的物料總體積，如圖2所示。

    根據SAEJ67—1998標準，鏟斗容量的計算式[2]為：
    （1）式中：VR為額定斗容，m3；VS為停斗位置時斗體內物料體積，m3；VE為物料以2∶1錐度堆積時的堆料體積，m3；為作業時從鏟斗中跌落的物料體積，m3。
    為了減少受力和方便卸載，鏟斗的側壁結構具有一定的傾角，計算難度較大，另外作業過程中跌落的物料體積也無法準確計算。因此，本文為了利于工程應用，首先根據鏟斗的結構特點，忽略了鏟斗側壁傾角，并將鏟斗容量簡化為以下3部分體積之和：斗體內物料體積V1，m3；頂部錐度料錐體積V3，m3；兩者之間的中部物料體積V2，，如圖3所示，γ為中部料堆傾角，（°）；其次，為了彌補體積計算誤差，采用修正系數法加以修正。則鏟斗容量計算式如下：
    ′R=kV[V1+（V2+V3）]（2）式中：kV為縮減比例系數，本文取0.85~0.95。
    鏟斗斗體內物料體積V1的計算斗體內物料體積等于斗體截面面積與斗體深度的乘積。斗體截面為對稱結構，其面積計算原理如圖4所示。
    圖1機械式挖掘機鏟斗結構圖圖2SAE標準中的2∶1鏟斗容量計算示意圖圖4斗體截面面積計算原理圖單側截面由3組直線段bh、qr、zm和4組圓弧段h!q、k!z、、共同構成，o點為圓弧段dc!n的圓心。鏟斗結構參數與計算過程中各面積符號所對應的區域在表1中給出。
    由圖4可知，鏟斗單側截面面積As的計算式為：
    （3）式中：
    θθ（1-cosθ）φθ=arcsin（）（cotπ+2φπ-2φ）（cotπ-φφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφ）（4）的形狀比較復雜，其計算方法為：
    （5）式中，θ-βθ（[B2-R3）cotβ]2-12（B2-R3）2cotβθ[B2-（B2-R3）cotβtanθπ-2ββ（R-R3）φφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφ（6）則鏟斗斗體內物料體積V1可表示為：
    （7）鏟斗上部料堆體積V2和V3的計算鏟斗上部料堆的空間形狀是以斗底截面為投影的不規則復雜幾何體。為利于工程應用，本文同樣將上部料堆形狀簡化為規則的簡單幾何體，如圖5所示；同時采用修正系數法補償由于簡化引入的體積差，并將這部分體積補償系數整合到式（2）的kV中。基于上述簡化方法，V2和的計算式分別為：
    γ（8）（cosHγ）2-214（cosHγ）3（9）鏟斗截面周長的計算在保證鏟斗容量的前提下，如何減輕鏟斗重量，一直是鏟斗設計者們致力解決的問題。要確定鏟斗結構參數對鏟斗重量的影響，則需要明確鏟斗截面周長的計算方法。由圖4可以看出，鏟斗單側截面周長L由3段直線長ΣLz和4段圓弧長ΣLh構成，其計算式如下：
    ΣLz+Σββ2-B1-R1tanΣΣπ-24φββsinφ-R1tanφΣπ-24φ-R2tanφ+（10）φββ-R2tanφ-R3cosβ-R（1-cosβ）β+R3πφΣ2-β+R2φ+R1φΣπ2-φ鏟斗優化設計數學模型
    優化設計是以數學規劃理論為基礎，以計算機為工具，優選設計參數的一種現代設計方法。機械優化設計是在滿足一定約束的前提下，尋找一組設計參數，使機械產品單項或多項設計指標達到較優的過程[3]。
    設計變量選取決定鏟斗容量Q和鏟斗重量的結構參數作為設計變量[4-5]。由式（2）~式（10）可知，鏟斗結構優化的設計變量如下：
    ，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，，H，B1，R，φ，R1，R2，R3，γ，D，Q]（11）目標函數鏟斗容量的設計值給定之后，往往在滿足鏟斗設計容量的基礎上，還需要使鏟斗的重量盡量小[6-7]。因此本文將斗體截面周長與面積的比值作為優化目標，目標函數如下：
    （x）=L（x）（sx）（12）約束條件由于設計變量均為鏟斗結構參數，因此幾何約束是主要的約束條件。通過合理地設置設計變量的上下限，來保證鏟斗結構不會發生幾何干涉。
    對于鏟斗的斗體寬度B、高度H和深度D這3個設計變量，在給定鏟斗容量設計值Q的條件下，可分別根據經驗公式計算得到[1]，然后上下各取15%作為變量范圍，則其約束條件分別為：
    姨3Q-B≤≤B-1.15kB姨3Q≤0（13）姨3Q-H≤≤H-1.15kH姨3Q≤0（14）姨3Q-D≤≤D-1.15kD姨3Q≤0（15）上述式中：kB，kH和kD均為經驗系數，分別取1.1，0.95及0.88。
    對于設計變量B1和R，它們的取值與斗體寬度B有關，為防止幾何干涉，將B1和R的取值分別限制在及2.5B~4B之間，其約束條件分別為：
    ≤≤B1-0.25kB姨3Q≤0（16）×kB姨3Q-R≤≤R-4×kB姨3Q≤0（17）要形成上部料堆的幾何形狀，其約束條件為：
    γ≤0（18）（V1+V2+V3）≤（≤V1+V2+V3）-1.1Q≤0（19）其他設計變量的變化范圍可根據現有的設計經驗，以及國內外主流產品的結構參數范圍給定，如表2所示。
    此外，根據SAEJ67—1998標準，當鏟斗處于停斗位置時，斗唇的頂端應略高于鏟斗水平端。因此，在對鏟斗結構進行優化設計時，應該給出斗唇高度較小值來作為斗唇設計的參考。由圖3可知，較小斗唇高度hlip的計算公式為：
    γ（20）優化程序設計及結果可視化
    隨著對機械產品設計質量要求的不斷提高，優化設計方法與可視化技術的結合越來越多地應用到產品設計中。優化設計的可視化首先需要通過相應的優化方法得到符合約束條件的較優解，然后利用三維建模軟件和相關分析軟件，在產品制造出來之前對其性能進行模擬，盡早發現設計中的缺陷和錯誤，進而及時修改，以提高產品設計質量，降低研發成本，縮短生產周期[8]。
    優化程序設計
    軟件在工程計算中具有其他軟件不可比擬的矩陣處理能力和成熟的算法工具箱，為優化計算提供了非常便利的條件。MATLAB專用的優化工具箱為典型工程優化問題提供了便于操作的GUI對話界面，進一步方便了工程應用。因此本文利用已經建立的優化設計數學模型，使用MATLAB軟件編寫了鏟斗結構優化設計程序。程序包括目標函數、約束條件函數和主函數個程序文件，使用MATLAB中默認的優化算法進行優化計算。
    本文以WK-75型機械式挖掘機為研究對象，對鏟斗結構進行了優化設計與分析。首先對該挖掘機鏟斗結構參數進行初步測量，并通過計算得到原始鏟斗結構所對應的一組計算結果；然后利用本文建立的數學模型對鏟斗結構進行優化設計，得到優化后的鏟斗結構以及所對應的另一組計算結果，表3中列出了優化設計前后設計變量的變化情況，表4則列出了優化前后各評價指標的變化情況。
    從表3中可以看出，優化后鏟斗各設計參數變量均發生了較明顯的變化，其中倒角寬度B1和倒角傾角φ分別從0.88m和15°增大到1.16m和60°，使得鏟斗內腔更接近圓形，從而達到增大容積的目的。
    從表4可以看出，鏟斗的截面面積As和截面周長分別從15.72m2和7.1149m變化到18.21m2和6.46m，使得鏟斗的長積比L/As從0.4527m-1變為0.3528m-1，降低了22.07%，即優化后的鏟斗能夠以較輕的重量得到較大的容量；此外，鏟斗的深度D比原設計有所降低，這種結構變化有利于提高鏟斗工作時的滿斗率；斗唇較小高度hlip由1.48m增大到1.59m，可以增大上部料堆體積（V3+V2），有利于改善鏟斗的裝滿率。因此，優化后的鏟斗結構要優于原設計結構。
    優化結果可視化
    優化結果的可視化需要以優化后的設計變量值作為設計參數，利用三維建模軟件生成鏟斗基本結構的三維實體模型。
    本文使用VisualStudio平臺，利用Vb.net語言開發了鏟斗結構優化設計與可視化軟件。在軟件中加載了MatrixVB插件，使得該軟件可以脫離MATLAB軟件獨立在Windows系統中進行優化計算；同時，在軟件中調用，用優化計算的結果直接驅動SolidWorks軟件進行三維實體模型的繪制，如圖6所示。
    除了優化計算與調用SolidWorks軟件進行三維建模之外，該軟件還增設了另存優化結果的功能。該功能不僅可以將自動生成的三維模型另存為指定路徑下的獨立文件，還可將優化計算結果復制到.txt文件中進行保存，便于將不同設計結果進行對比。
    結論
    （1）基于SAEJ67—1998標準，推導大型礦用機械式挖掘機鏟斗容量的計算式，確定鏟斗結構參數對鏟斗容量及鏟斗重量的影響，為鏟斗結構設計提供理論基礎。
    （2）在建立鏟斗結構優化數學模型的基礎上，開發鏟斗結構優化設計軟件，在該軟件中增設三維模型生成及另存的功能，可實現結構優化與可視化技術相結合，為提高產品設計質量，縮短生產周期創造條件。

    （3）對WK-75型礦用機械式挖掘機鏟斗進行優化設計，優化后的鏟斗能夠以較輕的重量獲得較大斗容，證明了鏟斗計算方法及優化設計模型的正確性，為合理設計鏟斗結構提供了理論參考，具有一定的應用價值。

本文由 挖掘機破碎鏟斗 整理編輯。